文献类型：期刊文献

中文题名：非主成份与广义岭型估计

英文题名：Lesser components and generalized ridge estimation

作者：赵海清[1]

机构：[1]广东海洋大学理学院数学与信息科学系,广东湛江524088

年份：2008

卷号：24

期号：3

起止页码：597

中文期刊名：纯粹数学与应用数学

外文期刊名：Pure and Applied Mathematics

收录：北大核心2004、CSCD_E2011_2012、北大核心、CSCD

语种：中文

中文关键词：主成分估计;岭估计;广义岭型估计;均方误差

外文关键词：principal components, ridge estimation, generalized ridge estimation, mean square error

中文摘要：针对线性回归模型Y=Xβ+l,l～(0,σ~2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计■(k)=(X′X+φ_2kφ′_2)^(-1)X′Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.

外文摘要：Abstract： Consider the linear regression model Yn×1 = Xn×pβp×1 ＋ ln×1, l～ （0,λ^2I） in terms of the approximate multicollinearity of matrix X, this paper obtains generalized ridge estimation of the linear model＇s parameter with the idea of principal components and ridge estimation, Then discusses its mean square error comparing with LSE.