文献类型：期刊文献

中文题名：求解拉普拉斯方程柯西问题的截断赫尔米特展开方法

英文题名：A Truncation Method Based on Hermite Functions Expansion for a Cauchy Problem of the Laplace Equation

作者：谢瓯[1];孟泽红[2];赵振宇[1];由雷[1]

机构：[1]广东海洋大学数学与计算机学院;[2]浙江财经大学数学与统计学院

年份：2017

卷号：37

期号：3

起止页码：457

中文期刊名：数学物理学报：A辑

收录：CSTPCD、、北大核心2014、CSCD2017_2018、北大核心、CSCD

基金：国家自然科学基金(11201085);广东海洋大学创新强校工程项目(2014050216)~~

语种：中文

中文关键词：不适定问题;拉普拉斯方程柯西问题;偏差原理;截断方法.

外文关键词：Ill-posed problem; Cauchy problem for Laplace equation; Regularization; Dis-crepancy principle; Truncation method.

中文摘要：该文研究一类拉普拉斯方程的柯西问题.为了获得稳定的数值解,采用了基于赫尔米特函数展开的截断方法来克服问题的不适定性.通过偏差原理选取截断参数并建立了相应的误差估计.数值结果同样显示方法是有效的.

外文摘要：We investigate a Cauchy problem for the Laplace equation in this paper. To obtain a stable numerical solution for this ill posed problem, we present a truncation method based on Hermite functions expansion. Error estimate are obtained together with a discrepancy principle for the regularization parameter. Some numerical tests show that the method works effectively.